Vou fazer um pouco de Vasco Granja!
Olá amigos! Tenho hoje aqui para vós um filme baseado na obra de Norton Juster, “The dot and the line”. A história de uma linha recta que se apaixona por uma bola que apenas gosta de linhas curvas muito rebeldes 
com legendas em espanhol!
O Suan Pan é a versão chinesa do ábaco e deve ser também a mais conhecida em Portugal muito por culpa do seu uso em Macau, antigo território nacional.
Abaco Chinês - Suan Pan
Para se trabalhar com o ábaco é preciso alguma prática. Só para terem uma ideia da perícia de algumas pessoas a trabalhar com este instrumento de cálculo vejam o seguinte vídeo:
As peças que estão no grupo de 5 valem uma unidade cada; as peças do grupo com 2 valem cinco unidades cada.
É importante termos em mente que o ábaco funciona com um sistema posicional de números onde a coluna mais à direita representa as unidades, a seguinte as dezenas e por aí adiante. Para perceber melhor isso, abram a seguinte página:
http://www.alcula.com/suanpan.php
e façam algumas experiências. À medida que vão carregando nas peças verifiquem como o número representado muda.
Até termos alguma prática as regras são um pouco esquisitas. Só para terem uma ideia, coloco aqui as regras da soma:
1. Somar 1: baixar cinco (do grupo de duas peças), anular quatro (do grupo de cinco peças);
2. Somar 2: baixar cinco, anular três;
3. Somar 3: baixar cinco, anular duas;
4. Somar 4: baixar cinco, anular uma;
Mas estas regras só funcionam se a soma não entrar na ordem seguinte, ou seja, se a soma for: 3+4, não ultrapassamos o 9, por isso começamos com 3 peças subidas e depois baixamos uma que vale cinco (agora temos 5+3=8) e retiramos uma que vale 1 e acabou, ficamos finalmente com 7 (5+2).
Se por acaso entrarmos na ordem seguinte: 5+7 as regras da soma têm que ser outras:
5. Somar 1: anular nove (na ordem – unidades ou dezenas ou centenas, etc – em que estamos a fazer a soma), adiantar dez (uma peça que vale um mas na ordem seguinte);
6. Somar 2: anular oito, adiantar dez;
7. Somar 3: anular sete, adiantar dez;
8. Somar 4: anular seis, adiantar dez;
9. Somar 5: anular cinco, adiantar dez;
10. Somar 6: anular quatro, adiantar dez;
11. Somar 7: anular três, adiantar dez;
12. Somar 8: anular dois, adiantar dez;
13. Somar 9: anular um, adiantar dez;
14. Somar 6: elevar um, anular cinco, adiantar dez;
15. Somar 7: elevar dois, anular cinco, adiantar dez;
16. Somar 8: elevar três, anular cinco, adiantar dez;
17. Somar 9: elevar quatro, anular cinco, adiantar dez.
Compreendo que tudo isto, sem ver seja um bocado confuso e por isso vejam alguns vídeos disponíveis no youtube que dão já alguma noção do funcionamento do ábaco, mesmo que não seja o Suan Pan.
Soma com o ábaco japonês (Soroban):
reparem que a pintinha branca que se vê no ábaco é como uma vírgula decimal e por isso ele começa os número naquele ponto do ábaco.
Porque pelos visto há algumas dificuldades em ver os vídeos da construção de triângulos, coloco aqui a forma os seguir com instruções que, espero eu, sejam boas.
1. 
Saber o que é uma equação.
2. Conhecer os diversos elementos de uma equação (1º e 2º membro, termo independente, termo dependente e incógnita).
3. Conhecer os princípios de equivalência para a resolução de equações:
a. Princípio da adição;
b. Princípio da multiplicação;
4. Resolver equações (simples, com parêntesis).
5. Classificar equações.
6. Resolver problemas usando as equações.
7. Identificar pontos, segmentos de recta, semi-rectas, rectas e planos.
8. Identificar as posições relativas entre diferentes objectos geométricos.
9. Calcular correctamente volumes de sólidos.
10. Usar as propriedades conhecidas para resolver questões relacionadas com ângulos e triângulos:
a. Classificação de pares de ângulos e respectivas propriedades;
b. Ângulos de lados paralelos;
c. Ângulos de triângulos (internos e externos);
d. Relações entre os ângulos e os lados de um triângulo;
e. Desigualdade triangular;
f. Critérios de igualdade de triângulos;
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1. 
Saber o que é uma equação.
2. 
Conhecer os diversos elementos de uma equação (1º e 2º membro, termo independente, termo dependente e incógnita).
3. 
Conhecer os princípios de equivalência para a resolução de equações:
a. Princípio da adição;
b. Princípio da multiplicação;
4. Resolver equações (simples, com parêntesis).
5. 
Classificar equações.
6. Resolver problemas usando as equações.
7. 
Identificar pontos, segmentos de recta, semi-rectas, rectas e planos.
8. Identificar as posições relativas entre diferentes objectos geométricos.
9. Calcular correctamente volumes de sólidos.
10. Usar as propriedades conhecidas para resolver questões relacionadas com ângulos e triângulos:
a. Classificação de pares de ângulos e respectivas propriedades;
b. Ângulos de lados paralelos;
c. Ângulos de triângulos (internos e externos);
d. Relações entre os ângulos e os lados de um triângulo;
e. Desigualdade triangular;
f. Critérios de igualdade de triângulos;
O programa de geometria dinâmica Régua e Compasso, R.e.C., está disponível para download aqui:
Cá está, como prometido, a resolução da ficha citada no título do post… à mão mas com muito cuidado
Os critérios de igualdade de triângulos são matéria do 7º ano de escolaridade. Eles são 3: 3 lados com igual comprimento (lado, lado, lado – LLL); 2 lados com igual comprimento e o ângulo por eles formado com a mesma amplitude (lado, ângulo, lado – LAL); 1 lado com o mesmo comprimento e igual amplitude dos dois ângulos adjacentes (ângulo, lado, ângulo – ALA).
Os vídeos seguintes mostram como proceder à construção de triângulos iguais recorrendo a estes 3 métodos.
LLL
LAL
ALA
Recomendo ver no YouTube e talvez em ecrã completo.
Como prometido, cá está o vídeo da construção do cubo usando a técnica do Origami.
Acelerei um bocado o vídeo para o poder alojar no youtube
Cá está um grupo musical que soube escolher o nome: I Love Math.
Deixo o link para o MySpace do grupo… e ouçam as músicas que, embora não se baseiem em Matemática, não deixam de estar repletas dela, aliás, como tudo! 
Outra actividade que foi realizada nas aulas de oficina foi a construção de um Tangram a 3D.
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Now playing: Zee Avi – Bitter Heart
via FoxyTunes
